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1、 初三数学一模试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的绝对值是 （ ）A B C D 2年月，全国网上商品零售额亿元，将用科学记数法表示应为（ ） AB C D3若一个正多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数为（ ）A B C D4右图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D 5某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：成绩（次）43454647484951人数2357422则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 （ ）A47，46 B47，47 C45，48 D51，47 6在平面直角坐标系中，四
2、边形是矩形，且，在坐标轴上，满足，将矩形绕原点以每秒的速度逆时针旋转设运动时间为秒，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为，表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形的初始位置是（ ） A B C D二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填在题中的横线上.79的平方根是 _8分解因式：=_9若，则的值是 10若a3b2=0, 则3a27b的值为 11如图，直线l1l2l3，等边ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角1=25，则边AB与直线l1的夹角2= . 12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的
3、高是_.13将抛物线向右平移4个单位后，所得抛物线的解析式是_.14若某个圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的底面半径为 cm15已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为P Q.（填“”“”或“”）16.如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为7，则GE+FH的最大值为_ 第16题图第11题图ABCl11l3l22三、解答题：本题共10小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题6+6分）(1)计算： ; （2）先化简，再求值：，其中x是方程的根18（本
4、题4+4分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。19（本题满分6+2分）学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图（1）学校采用的调查方式是 ；学校在各班随机选取了 名学生；（2）补全统计图中的数据：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ；（3）该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数010203040篮球羽毛球乒乓球其他活动项目人数篮球36其他 36人乒乓球18羽毛球21 人 人
5、 人图1各类活动人数统计图图2各类活动人数所占百分比统计图20.（本题满分2+3+3分）从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车.(用画树状图的方法写出过程）（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率 21（本题5+5分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=AC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60，求AE的长OCBA22（本题10分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起
6、时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA75厘米展开小桌板使桌面保持水平，此时CBAO，AOBACB37，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度求小桌板桌面的宽度BC（参考数据sin370.6，cos370.8，tan370.75）23（本题3+3+4分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AC为直径，DEBC，垂足为E （1）求证：CD平分ACE；（2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC4，求阴影部分的面积24（本题4+6分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件
7、，共需95元.（1） 求A、B两种奖品单价各是多少元？（2） 学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.25（本题2+3+3+4分）如图1，点A是反比例函数（x0）图象上的任意一点，过点A作ABx轴，交另一个反比例函数（k0，x0）的图象于点B（1）若SAOB=3，则k=_；（2）当k=-8时：若点A的横坐标是1，求AOB的度数；将中的AOB绕着点O旋转一定的角度，使AOB的两边分别交反比例函数y1、y2的图象
8、于点M、N，如图2所示在旋转的过程中，OMN的度数是否变化？并说明理由；（3）如图1，若不论点A在何处，反比例函数（k0，x0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值26. （本题3+3+4+4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C，（1）求抛物线的表达式；（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE判断四边形OAEB的形状，并说明理由；点F是OB的中点，点M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当，请直接写出线段BM的长。 九年级
9、数学一模参考答案 201505AACBBD 7 . 8.(a+2b)(a-2b) 9 . 10 .9 11. 12. 13.y=2(x-4)2 114. 1 15. 16.17 (1) 6分解：原式 （2）6分 原式=18.（1）4分k （2）4分k219. 8分（1） 抽样调查 ； 100 ； （2）羽毛球 21 人、乒乓球 18 人、其他 25 人、其他 25 ； （3）估计喜欢“篮球”的学生人数为396 20. 画树状图（2分） （1）； （3分）（2）（3分） 21 5分+5分（1） .证明：在菱形ABCD中，OC=AC. DE=OC DEAC， 四边形OCED是平行四边形 ACBD，
10、 平行四边形OCED是矩形 OE=CD （2）在菱形ABCD中，ABC=60，AC=AB=2在矩形OCED中，OCBADCE= OD=在RtACE中， AE=22解：设小桌板桌面宽度BC的长为 x 厘米，则支架OB的长为（75x）厘米.延长CB交OA于点D，由题意知，CDOA，1分在RtOBD中，ODOB cos370.8（75x）600.8x，2分BDOB sin370.6（75x）450.6x ，4分所以CDCBBD450.4x，AD150.8x，所以tan37 6分即0.75，.。7分解之得，x 37.5。8分经检验x 37.5是原方程的解。9分答：小桌板桌面宽度BC的长为37.5厘米. 10分23. 3分+3分+4分(1)略 （2）相切 （3） 24. 解：（1）设A、B两种奖品单价分别为元、元，由题意，得 ，解得：.答：A、B两种奖品单价分别为10元、15元。4分（2） 由题意，得 。6分由，解得：.。8分由一次函数可知，随增大而减小当时，W最小，最小为（元）。10分答：当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为1125元.25.（1）K= 4(2分） （2） AOB=90（3分） OMN的度数不变化 （3分） （3） K= 4（4分）26.解： 略
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